Zgjidh sqrt{16/15:7/8-13/15:13/10+frac{1}{3}*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 8 } - \frac { 13 } { 15 } : \frac { 13 } { 10 } + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}\approx 1.05258563$$

Hapat e zgjidhjes

Pjesëto \frac{16}{15} me \frac{7}{8} duke shumëzuar \frac{16}{15} me të anasjelltën e \frac{7}{8}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{8}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëzo \frac{16}{15} herë \frac{8}{7} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{16\times 8}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{16\times 8}{15\times 7}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Pjesëto \frac{13}{15} me \frac{13}{10} duke shumëzuar \frac{13}{15} me të anasjelltën e \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëzo \frac{13}{15} herë \frac{10}{13} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Thjeshto 13 në numërues dhe emërues.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Thjeshto thyesën \frac{10}{15} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 105 dhe 3 është 105. Konverto \frac{128}{105} dhe \frac{2}{3} në thyesa me emërues 105.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Meqenëse \frac{128}{105} dhe \frac{70}{105} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{128-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Zbrit 70 nga 128 për të marrë 58.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëzo \frac{1}{3} herë \frac{5}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{5}{9}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 105 dhe 9 është 315. Konverto \frac{58}{105} dhe \frac{5}{9} në thyesa me emërues 315.

$$\sqrt{\frac{174}{315}+\frac{175}{315}}$$

Meqenëse \frac{174}{315} dhe \frac{175}{315} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{174+175}{315}}$$

Shto 174 dhe 175 për të marrë 349.

$$\sqrt{\frac{349}{315}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{349}{315}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}$$

Faktorizo 315=3^{2}\times 35. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 35} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{35}.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{35} është 35.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

Për të shumëzuar \sqrt{349} dhe \sqrt{35}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{12215}}{3\times 35}$$

Shumëzo 3 me 35 për të marrë 105.

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}$$