Zgjidh sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1.16004926$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto thyesën \frac{15}{25} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Thjeshto thyesën \frac{36}{21} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 7 është 35. Konverto \frac{3}{5} dhe \frac{12}{7} në thyesa me emërues 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Meqenëse \frac{21}{35} dhe \frac{60}{35} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Zbrit 60 nga 21 për të marrë -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 35 dhe 50 është 350. Konverto -\frac{39}{35} dhe \frac{123}{50} në thyesa me emërues 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Meqenëse -\frac{390}{350} dhe \frac{861}{350} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Shto -390 dhe 861 për të marrë 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{471}{350}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Faktorizo 350=5^{2}\times 14. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 14} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{14} është 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Për të shumëzuar \sqrt{471} dhe \sqrt{14}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Shumëzo 5 me 14 për të marrë 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$