Zgjidh sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

Hapat e zgjidhjes

Konverto 1 në thyesën \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Meqenëse \frac{25}{25} dhe \frac{12}{25} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Zbrit 12 nga 25 për të marrë 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 25 dhe 169 është 4225. Konverto \frac{13}{25} dhe \frac{60}{169} në thyesa me emërues 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Meqenëse \frac{2197}{4225} dhe \frac{1500}{4225} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Shto 2197 dhe 1500 për të marrë 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Shpreh \frac{\frac{3697}{4225}}{2} si një thyesë të vetme.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Shumëzo 4225 me 2 për të marrë 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{3697}{8450}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Faktorizo 8450=65^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{65^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3697} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Shumëzo 65 me 2 për të marrë 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$