Zgjidh sqrt{1/3}+sqrt{27}-sqrt{(-2)^2}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } - \sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}-2\approx 3.773502692$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

Kombino \frac{\sqrt{3}}{3} dhe 3\sqrt{3} për të marrë \frac{10}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

Llogarit -2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}-\sqrt{4}$$

Llogarit rrënjën katrore të 4 dhe merr 2.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}-2$$