Zgjidh sqrt{1/3}+sqrt{27}*sqrt{9}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 9 }$$

Vlerëso

$$\frac{28\sqrt{3}}{3}\approx 16.165807537$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Faktorizo 27=9\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{9\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{9}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{9}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Shumëzo \sqrt{9} me \sqrt{9} për të marrë 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{3}$$

Kombino \frac{\sqrt{3}}{3} dhe 9\sqrt{3} për të marrë \frac{28}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{28}{3}\sqrt{3}$$