Zgjidh sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 1 nga 20 për të marrë 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Llogarit 38 në fuqi të 2 dhe merr 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Thjeshto thyesën \frac{1444}{20} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Konverto 112 në thyesën \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Meqenëse \frac{560}{5} dhe \frac{361}{5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Zbrit 361 nga 560 për të marrë 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Shumëzo \frac{1}{19} herë \frac{199}{5} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{199}{95}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{95} është 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Për të shumëzuar \sqrt{199} dhe \sqrt{95}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$