Zgjidh sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{10}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{10}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Pjesëto \frac{\sqrt{10}}{10} me \frac{\sqrt{5}}{5} duke shumëzuar \frac{\sqrt{10}}{10} me të anasjelltën e \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Thjeshto 5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Faktorizo 10=5\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Shumëzo \sqrt{5} me \sqrt{5} për të marrë 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 me 5 për të marrë 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Pjesëto 5\sqrt{2} me 10 për të marrë \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$