Zgjidh sqrt{(37*10^-9)(50*10^-10)/(899*10^9)}

$$\sqrt { \frac { ( 37 \times 10 ^ { - 9 } ) ( 50 \times 10 ^ { - 10 } ) } { ( 899 \times 10 ^ { 9 } ) } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{66526}}{17980000000000000}\approx 1.434518054 \cdot 10^{-14}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -9 me -10 për të marrë -19.

$$\sqrt{\frac{37\times 10^{-19}\times 50}{899\times 10^{9}}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e numëruesit nga eksponenti i emëruesit.

$$\sqrt{\frac{37\times 50}{899\times 10^{28}}}$$

Shumëzo 37 me 50 për të marrë 1850.

$$\sqrt{\frac{1850}{899\times 10^{28}}}$$

Llogarit 10 në fuqi të 28 dhe merr 10000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1850}{899\times 10000000000000000000000000000}}$$

Shumëzo 899 me 10000000000000000000000000000 për të marrë 8990000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1850}{8990000000000000000000000000000}}$$

Thjeshto thyesën \frac{1850}{8990000000000000000000000000000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 50.

$$\sqrt{\frac{37}{179800000000000000000000000000}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{37}{179800000000000000000000000000}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{179800000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{179800000000000000000000000000}}$$

Faktorizo 179800000000000000000000000000=10000000000000^{2}\times 1798. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{10000000000000^{2}\times 1798} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{10000000000000^{2}}\sqrt{1798}. Gjej rrënjën katrore të 10000000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{10000000000000\sqrt{1798}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{37}}{10000000000000\sqrt{1798}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{1798}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{1798}}{10000000000000\left(\sqrt{1798}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{1798} është 1798.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{1798}}{10000000000000\times 1798}$$

Për të shumëzuar \sqrt{37} dhe \sqrt{1798}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{66526}}{10000000000000\times 1798}$$

Shumëzo 10000000000000 me 1798 për të marrë 17980000000000000.

$$\frac{\sqrt{66526}}{17980000000000000}$$