Zgjidh sqrt{[(21/2-1/6+0,2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0,2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Shto 4 dhe 1 për të marrë 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 6 është 6. Konverto \frac{5}{2} dhe \frac{1}{6} në thyesa me emërues 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Meqenëse \frac{15}{6} dhe \frac{1}{6} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Zbrit 1 nga 15 për të marrë 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Thjeshto thyesën \frac{14}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Konverto numrin dhjetor 0,2 në thyesën \frac{2}{10}. Thjeshto thyesën \frac{2}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 5 është 15. Konverto \frac{7}{3} dhe \frac{1}{5} në thyesa me emërues 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Meqenëse \frac{35}{15} dhe \frac{3}{15} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Shto 35 dhe 3 për të marrë 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Shpreh \frac{38}{15}\times 9 si një thyesë të vetme.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Shumëzo 38 me 9 për të marrë 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Thjeshto thyesën \frac{342}{15} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 4 është 20. Konverto \frac{114}{5} dhe \frac{11}{4} në thyesa me emërues 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Meqenëse \frac{456}{20} dhe \frac{55}{20} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Zbrit 55 nga 456 për të marrë 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{401}{20}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Faktorizo 20=2^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Për të shumëzuar \sqrt{401} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 me 5 për të marrë 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$