Zgjidh sqrt{[(1.3)^{2}-(0.7)^{2}+3.2]^2:11^2*5+[(2.8)^2-0.23]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 1.3 ) ^ { 2 } - ( 0.7 ) ^ { 2 } + 3.2 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 2.8 ) ^ { 2 } - 0.23 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}\approx 27.600724628$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 1.3 në fuqi të 2 dhe merr 1.69.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.7^{2}+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Llogarit 0.7 në fuqi të 2 dhe merr 0.49.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.49+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Zbrit 0.49 nga 1.69 për të marrë 1.2.

$$\sqrt{\frac{\left(1.2+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Shto 1.2 dhe 3.2 për të marrë 4.4.

$$\sqrt{\frac{4.4^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Llogarit 4.4 në fuqi të 2 dhe merr 19.36.

$$\sqrt{\frac{19.36}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Llogarit 11 në fuqi të 2 dhe merr 121.

$$\sqrt{\frac{19.36}{121}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Zhvillo \frac{19.36}{121} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 100.

$$\sqrt{\frac{1936}{12100}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Thjeshto thyesën \frac{1936}{12100} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 484.

$$\sqrt{\frac{4}{25}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Shumëzo \frac{4}{25} me 5 për të marrë \frac{4}{5}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Llogarit 2.8 në fuqi të 2 dhe merr 7.84.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(7.84-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Zbrit 0.23 nga 7.84 për të marrë 7.61.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 10^{2}}$$

Llogarit 10 në fuqi të 2 dhe merr 100.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 100}$$

Shumëzo 7.61 me 100 për të marrë 761.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+761}$$

Shto \frac{4}{5} dhe 761 për të marrë \frac{3809}{5}.

$$\sqrt{\frac{3809}{5}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{3809}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{5}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3809} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}$$