Zgjidh sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ)

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

Vlerëso

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Hapat e zgjidhjes

Merr vlerën e \sin(60) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{3}}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Merr vlerën e \cos(30) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{3}}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Zhvillo 2^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Meqenëse \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} dhe \frac{3}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Merr vlerën e \tan(30) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{3}}{3} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 3^{2} është 36. Shumëzo \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} herë \frac{9}{9}. Shumëzo \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} herë \frac{4}{4}.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

Meqenëse \frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} dhe \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Zbrit 3 nga 3 për të marrë 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Zero e pjesëtuar me një numër jo zero është e barabartë me zero.

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$0+\frac{3}{9}$$

Thjeshto thyesën \frac{3}{9} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$0+\frac{1}{3}$$

Shto 0 dhe \frac{1}{3} për të marrë \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}$$