Zgjidh pi(3p-1)^2=2pi(r+2)

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

Gjej r

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Thjeshto \pi në të dyja anët.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3p-1\right)^{2}.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me r+2.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

Zbrit 4 nga 1 për të marrë -3.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Gjej p

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$