Zgjidh pi^x=64

$$\pi ^ { x } = 64$$

Gjej x

$$x=6\log_{\pi }\left(2\right)\approx 3.633069368$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$\pi ^{x}=64$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(\pi ^{x})=\log(64)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(\pi )=\log(64)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(\pi )}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(64\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+6\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$