Zgjidh pi^r=73

$$\pi ^ { r } = 73$$

Gjej r

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)\approx 3.748010333$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$\pi ^{r}=73$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(\pi ^{r})=\log(73)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$r\log(\pi )=\log(73)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(\pi ).

$$r=\frac{\log(73)}{\log(\pi )}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)$$

Gjej r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(73\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$