Zgjidh operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Vlerëso

$$\frac{129el}{520}$$

Hapat e zgjidhjes

Konverto 1 në thyesën \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Meqenëse \frac{5}{5} dhe \frac{2}{5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Zbrit 2 nga 5 për të marrë 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 3 është 6. Konverto \frac{1}{2} dhe \frac{1}{3} në thyesa me emërues 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Meqenëse \frac{3}{6} dhe \frac{2}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Shto 3 dhe 2 për të marrë 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 6 dhe 4 është 12. Konverto \frac{5}{6} dhe \frac{1}{4} në thyesa me emërues 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Meqenëse \frac{10}{12} dhe \frac{3}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Zbrit 3 nga 10 për të marrë 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 13 është 26. Konverto \frac{1}{2} dhe \frac{1}{13} në thyesa me emërues 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Meqenëse \frac{13}{26} dhe \frac{2}{26} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Zbrit 2 nga 13 për të marrë 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Shumëzo \frac{7}{12} herë \frac{11}{26} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Pjesëto \frac{3}{4} me \frac{9}{2} duke shumëzuar \frac{3}{4} me të anasjelltën e \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Shumëzo \frac{3}{4} herë \frac{2}{9} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{6}{36} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 312 dhe 6 është 312. Konverto \frac{77}{312} dhe \frac{1}{6} në thyesa me emërues 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Meqenëse \frac{77}{312} dhe \frac{52}{312} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Shto 77 dhe 52 për të marrë 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Thjeshto thyesën \frac{129}{312} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Shumëzo \frac{3}{5} herë \frac{43}{104} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Zhvillo

$$\frac{129el}{520}$$

Hapat e zgjidhjes

Konverto 1 në thyesën \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Meqenëse \frac{5}{5} dhe \frac{2}{5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Zbrit 2 nga 5 për të marrë 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 3 është 6. Konverto \frac{1}{2} dhe \frac{1}{3} në thyesa me emërues 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Meqenëse \frac{3}{6} dhe \frac{2}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Shto 3 dhe 2 për të marrë 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 6 dhe 4 është 12. Konverto \frac{5}{6} dhe \frac{1}{4} në thyesa me emërues 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Meqenëse \frac{10}{12} dhe \frac{3}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Zbrit 3 nga 10 për të marrë 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 13 është 26. Konverto \frac{1}{2} dhe \frac{1}{13} në thyesa me emërues 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Meqenëse \frac{13}{26} dhe \frac{2}{26} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Zbrit 2 nga 13 për të marrë 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Shumëzo \frac{7}{12} herë \frac{11}{26} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Pjesëto \frac{3}{4} me \frac{9}{2} duke shumëzuar \frac{3}{4} me të anasjelltën e \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Shumëzo \frac{3}{4} herë \frac{2}{9} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{6}{36} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 312 dhe 6 është 312. Konverto \frac{77}{312} dhe \frac{1}{6} në thyesa me emërues 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Meqenëse \frac{77}{312} dhe \frac{52}{312} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Shto 77 dhe 52 për të marrë 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Thjeshto thyesën \frac{129}{312} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Shumëzo \frac{3}{5} herë \frac{43}{104} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$