Zgjidh {l}{x+7y-3z=-6}{2x-14y+5z=12}{3x+7y-2z=-3}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 7 y - 3 z = - 6 }\\{ 2 x - 14 y + 5 z = 12 }\\{ 3 x + 7 y - 2 z = - 3 }\end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=-\frac{1}{14}\approx -0.071428571$$

$$z=2$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+7y-3z=-6 për x.

$$x=-7y+3z-6$$

Zëvendëso -7y+3z-6 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$2\left(-7y+3z-6\right)-14y+5z=12 3\left(-7y+3z-6\right)+7y-2z=-3$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=\frac{11}{28}z-\frac{6}{7} z=2y+\frac{15}{7}$$

Zëvendëso \frac{11}{28}z-\frac{6}{7} me y në ekuacionin z=2y+\frac{15}{7}.

$$z=2\left(\frac{11}{28}z-\frac{6}{7}\right)+\frac{15}{7}$$

Zgjidh z=2\left(\frac{11}{28}z-\frac{6}{7}\right)+\frac{15}{7} për z.

$$z=2$$

Zëvendëso 2 me z në ekuacionin y=\frac{11}{28}z-\frac{6}{7}.

$$y=\frac{11}{28}\times 2-\frac{6}{7}$$

Llogarit y nga y=\frac{11}{28}\times 2-\frac{6}{7}.

$$y=-\frac{1}{14}$$

Zëvendëso -\frac{1}{14} me y dhe 2 me z në ekuacionin x=-7y+3z-6.

$$x=-7\left(-\frac{1}{14}\right)+3\times 2-6$$

Llogarit x nga x=-7\left(-\frac{1}{14}\right)+3\times 2-6.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{14} z=2$$