Zgjidh {l}{4x-y+5z=-16}{-3y+4z=-14}{-7x+4y+6z=3}

$$\left. \begin{array}{l}{ 4 x - y + 5 z = - 16 }\\{ - 3 y + 4 z = - 14 }\\{ - 7 x + 4 y + 6 z = 3 }\end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=-1$$

$$y=2$$

$$z=-2$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh 4x-y+5z=-16 për y.

$$y=4x+5z+16$$

Zëvendëso 4x+5z+16 me y në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$-3\left(4x+5z+16\right)+4z=-14 -7x+4\left(4x+5z+16\right)+6z=3$$

Zgjidh këto ekuacione për x dhe z përkatësisht.

$$x=-\frac{17}{6}-\frac{11}{12}z z=-\frac{9}{26}x-\frac{61}{26}$$

Zëvendëso -\frac{17}{6}-\frac{11}{12}z me x në ekuacionin z=-\frac{9}{26}x-\frac{61}{26}.

$$z=-\frac{9}{26}\left(-\frac{17}{6}-\frac{11}{12}z\right)-\frac{61}{26}$$

Zgjidh z=-\frac{9}{26}\left(-\frac{17}{6}-\frac{11}{12}z\right)-\frac{61}{26} për z.

$$z=-2$$

Zëvendëso -2 me z në ekuacionin x=-\frac{17}{6}-\frac{11}{12}z.

$$x=-\frac{17}{6}-\frac{11}{12}\left(-2\right)$$

Llogarit x nga x=-\frac{17}{6}-\frac{11}{12}\left(-2\right).

$$x=-1$$

Zëvendëso -1 me x dhe -2 me z në ekuacionin y=4x+5z+16.

$$y=4\left(-1\right)+5\left(-2\right)+16$$

Llogarit y nga y=4\left(-1\right)+5\left(-2\right)+16.

$$y=2$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-1 y=2 z=-2$$