Zgjidh {r}{54x^2+863x}{-432}

$$\left. \begin{array} { r } { 54 x ^ { 2 } + 863 x } \\ { - 432 } \end{array} \right.$$

Faktorizo

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Ngri në fuqi të dytë 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Shumëzo -4 herë 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Shumëzo -216 herë -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Mblidh 744769 me 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Shumëzo 2 herë 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} kur ± është plus. Mblidh -863 me \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{838081} nga -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} për x_{1} dhe \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} për x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Vlerëso

$$54x^{2}+863x-432$$