Zgjidh {r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}}

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

Gjej y, x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Pjesëto 3 me 3 për të marrë 1.

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

Zbrit 1 nga \frac{10}{3} për të marrë \frac{7}{3}.

$$4y=\frac{7}{3}$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

Shpreh \frac{\frac{7}{3}}{4} si një thyesë të vetme.

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

Shumëzo 3 me 4 për të marrë 12.

$$y=\frac{7}{12}$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 3,2,6.

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Shumëzo -2 me \frac{7}{12} për të marrë -\frac{7}{6}.

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me -\frac{7}{6}+x.

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

Shumëzo -3 me 3 për të marrë -9.

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

Kombino 4x dhe -9x për të marrë -5x.

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

Shto \frac{14}{3} në të dyja anët.

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

Shto -13 dhe \frac{14}{3} për të marrë -\frac{25}{3}.

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

Pjesëto të dyja anët me -5.

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

Shpreh \frac{-\frac{25}{3}}{-5} si një thyesë të vetme.

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

Shumëzo 3 me -5 për të marrë -15.

$$x=\frac{-25}{-15}$$

Thjeshto thyesën \frac{-25}{-15} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar -5.

$$x=\frac{5}{3}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$