Zgjidh {l}{y=2x+6+z}{z=3y+7x}{x=y+38}

$$\left. \begin{array} { l } { y = 2 x + 6 + z } \\ { z = 3 y + 7 x } \\ { x = y + 38 } \end{array} \right.$$

Gjej y, x, z

$$x = \frac{70}{11} = 6\frac{4}{11} \approx 6.363636364$$

$$y = -\frac{348}{11} = -31\frac{7}{11} \approx -31.636363636$$

$$z = -\frac{554}{11} = -50\frac{4}{11} \approx -50.363636364$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zëvendëso 2x+6+z me y në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$z=3\left(2x+6+z\right)+7x x=2x+6+z+38$$

Zgjidh këto ekuacione për x dhe z përkatësisht.

$$x=-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z z=-44-x$$

Zëvendëso -\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z me x në ekuacionin z=-44-x.

$$z=-44-\left(-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z\right)$$

Zgjidh z=-44-\left(-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z\right) për z.

$$z=-\frac{554}{11}$$

Zëvendëso -\frac{554}{11} me z në ekuacionin x=-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}z.

$$x=-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}\left(-\frac{554}{11}\right)$$

Llogarit x nga x=-\frac{18}{13}-\frac{2}{13}\left(-\frac{554}{11}\right).

$$x=\frac{70}{11}$$

Zëvendëso \frac{70}{11} me x dhe -\frac{554}{11} me z në ekuacionin y=2x+6+z.

$$y=2\times \frac{70}{11}+6-\frac{554}{11}$$

Llogarit y nga y=2\times \frac{70}{11}+6-\frac{554}{11}.

$$y=-\frac{348}{11}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$y=-\frac{348}{11} x=\frac{70}{11} z=-\frac{554}{11}$$