Zgjidh {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

Gjej x, y

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Zbrit 117 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-54x=-117$$

Pjesëto të dyja anët me -54.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

Thjeshto thyesën \frac{-117}{-54} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar -9.

$$x=\frac{13}{6}$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Llogarit \frac{13}{6} në fuqi të 4 dhe merr \frac{28561}{1296}.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Llogarit \frac{13}{6} në fuqi të 3 dhe merr \frac{2197}{216}.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Shumëzo -6 me \frac{2197}{216} për të marrë -\frac{2197}{36}.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Zbrit \frac{2197}{36} nga \frac{28561}{1296} për të marrë -\frac{50531}{1296}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Llogarit \frac{13}{6} në fuqi të 2 dhe merr \frac{169}{36}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

Shumëzo 22 me \frac{169}{36} për të marrë \frac{1859}{18}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

Shto -\frac{50531}{1296} dhe \frac{1859}{18} për të marrë \frac{83317}{1296}.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$