Zgjidh {l}{x^2-4x}{-80}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 4 x } \\ { - 80 } \end{array} \right.$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-80=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-80\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+320}}{2}$$

Mblidh 16 me 320.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{336}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 336.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{21}}{2}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} kur ± është plus. Mblidh 4 me 4\sqrt{21}.

$$x=\frac{4\sqrt{21}+4}{2}$$

Pjesëto 4+4\sqrt{21} me 2.

$$x=2\sqrt{21}+2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{21} nga 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{21}}{2}$$

Pjesëto 4-4\sqrt{21} me 2.

$$x=2-2\sqrt{21}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 2+2\sqrt{21} për x_{1} dhe 2-2\sqrt{21} për x_{2}.

$$x^{2}-4x-80=\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-4x-80$$