Zgjidh {l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y-z=-3 për x.

$$x=-y+z-3$$

Zëvendëso -y+z-3 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

Zëvendëso \frac{5}{2}z-3 me y në ekuacionin z=y.

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

Zgjidh z=\frac{5}{2}z-3 për z.

$$z=2$$

Zëvendëso 2 me z në ekuacionin y=\frac{5}{2}z-3.

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

Llogarit y nga y=\frac{5}{2}\times 2-3.

$$y=2$$

Zëvendëso 2 me y dhe 2 me z në ekuacionin x=-y+z-3.

$$x=-2+2-3$$

Llogarit x nga x=-2+2-3.

$$x=-3$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-3 y=2 z=2$$