Zgjidh {l}{x+y-2y=-3}{5x-2y+7z=22}{2x-5y+4z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - 2 y = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0.636363636$$

$$y = \frac{26}{11} = 2\frac{4}{11} \approx 2.363636364$$

$$z = \frac{47}{11} = 4\frac{3}{11} \approx 4.272727273$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y-2y=-3 për x.

$$x=y-3$$

Zëvendëso y-3 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$5\left(y-3\right)-2y+7z=22 2\left(y-3\right)-5y+4z=4$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}$$

Zëvendëso \frac{37}{3}-\frac{7}{3}z me y në ekuacionin z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}$$

Zgjidh z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2} për z.

$$z=\frac{47}{11}$$

Zëvendëso \frac{47}{11} me z në ekuacionin y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z.

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}$$

Llogarit y nga y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}.

$$y=\frac{26}{11}$$

Zëvendëso \frac{26}{11} me y në ekuacionin x=y-3.

$$x=\frac{26}{11}-3$$

Llogarit x nga x=\frac{26}{11}-3.

$$x=-\frac{7}{11}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{7}{11} y=\frac{26}{11} z=\frac{47}{11}$$