Zgjidh {l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e tretë. Pjesëto të dyja anët me 7.

$$x=\frac{51}{7}$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

Zbrit \frac{51}{7} nga të dyja anët.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

Zbrit \frac{51}{7} nga 29 për të marrë \frac{152}{7}.

$$-y=\frac{152}{7}$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

Shpreh \frac{\frac{152}{7}}{-1} si një thyesë të vetme.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

Shumëzo 7 me -1 për të marrë -7.

$$y=\frac{152}{-7}$$

Thyesa \frac{152}{-7} mund të rishkruhet si -\frac{152}{7} duke zbritur shenjën negative.

$$y=-\frac{152}{7}$$

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

Zbrit \frac{152}{7} nga \frac{51}{7} për të marrë -\frac{101}{7}.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

Shpreh \frac{-\frac{101}{7}}{2} si një thyesë të vetme.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

Shumëzo 7 me 2 për të marrë 14.

$$z=\frac{-101}{14}$$

Thyesa \frac{-101}{14} mund të rishkruhet si -\frac{101}{14} duke zbritur shenjën negative.

$$z=-\frac{101}{14}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$