Zgjidh {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y+z=6 për x.

$$x=-y-z+6$$

Zëvendëso -y-z+6 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

Zëvendëso 8-2z me y në ekuacionin z=-5-\frac{1}{4}y.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

Zgjidh z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) për z.

$$z=-14$$

Zëvendëso -14 me z në ekuacionin y=8-2z.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

Llogarit y nga y=8-2\left(-14\right).

$$y=36$$

Zëvendëso 36 me y dhe -14 me z në ekuacionin x=-y-z+6.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

Llogarit x nga x=-36-\left(-14\right)+6.

$$x=-16$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-16 y=36 z=-14$$