Zgjidh {l}{x+y+z=5}{x-y+z=9}{2x+2y+3z=13}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 5 } \\ { x - y + z = 9 } \\ { 2 x + 2 y + 3 z = 13 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=4$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y+z=5 për x.

$$x=-y-z+5$$

Zëvendëso -y-z+5 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$-y-z+5-y+z=9 2\left(-y-z+5\right)+2y+3z=13$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=-2 z=3$$

Zëvendëso -2 me y dhe 3 me z në ekuacionin x=-y-z+5.

$$x=-\left(-2\right)-3+5$$

Llogarit x nga x=-\left(-2\right)-3+5.

$$x=4$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=4 y=-2 z=3$$