Zgjidh {l}{x+y+z=3}{x-y+z=1}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { x - y + z = 1 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y+z=3 për x.

$$x=-y-z+3$$

Zëvendëso -y-z+3 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$-y-z+3-y+z=1 -y-z+3+y-z=4$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}$$

Zëvendëso 1 me y dhe -\frac{1}{2} me z në ekuacionin x=-y-z+3.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3$$

Llogarit x nga x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3.

$$x=\frac{5}{2}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=\frac{5}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$