Zgjidh {l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y+z=100 për x.

$$x=-y-z+100$$

Zëvendëso -y-z+100 me x në ekuacionin x-y=2.

$$-y-z+100-y=2$$

Zgjidh ekuacionin e dytë për y dhe ekuacionin e tretë për z.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

Zëvendëso -\frac{1}{2}z+49 me y në ekuacionin z=y-4.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

Zgjidh z=-\frac{1}{2}z+49-4 për z.

$$z=30$$

Zëvendëso 30 me z në ekuacionin y=-\frac{1}{2}z+49.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

Llogarit y nga y=-\frac{1}{2}\times 30+49.

$$y=34$$

Zëvendëso 34 me y dhe 30 me z në ekuacionin x=-y-z+100.

$$x=-34-30+100$$

Llogarit x nga x=-34-30+100.

$$x=36$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=36 y=34 z=30$$