Zgjidh {l}{x+y+z=10}{2*z=10+2y}{2(x+y)+1=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 10 } \\ { 2 \times z = 10 + 2 y } \\ { 2 ( x + y ) + 1 = z } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=7$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Rirendit ekuacionet.

$$2\left(x+y\right)+1=z 2z=10+2y x+y+z=10$$

Zgjidh 2\left(x+y\right)+1=z për z.

$$z=2x+2y+1$$

Zëvendëso 2x+2y+1 me z në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$2\left(2x+2y+1\right)=10+2y x+y+2x+2y+1=10$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe x përkatësisht.

$$y=4-2x x=3-y$$

Zëvendëso 4-2x me y në ekuacionin x=3-y.

$$x=3-\left(4-2x\right)$$

Zgjidh x=3-\left(4-2x\right) për x.

$$x=1$$

Zëvendëso 1 me x në ekuacionin y=4-2x.

$$y=4-2$$

Llogarit y nga y=4-2.

$$y=2$$

Zëvendëso 2 me y dhe 1 me x në ekuacionin z=2x+2y+1.

$$z=2\times 1+2\times 2+1$$

Llogarit z nga z=2\times 1+2\times 2+1.

$$z=7$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=1 y=2 z=7$$