Zgjidh {l}{x+y+z=1}{x-y-z=5}{z-y-x=1}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x - y - z = 5 } \\ { z - y - x = 1 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=1$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y+z=1 për x.

$$x=-y-z+1$$

Zëvendëso -y-z+1 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$-y-z+1-y-z=5 z-y-\left(-y-z+1\right)=1$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=-2-z z=1$$

Zëvendëso 1 me z në ekuacionin y=-2-z.

$$y=-2-1$$

Llogarit y nga y=-2-1.

$$y=-3$$

Zëvendëso -3 me y dhe 1 me z në ekuacionin x=-y-z+1.

$$x=-\left(-3\right)-1+1$$

Llogarit x nga x=-\left(-3\right)-1+1.

$$x=3$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=3 y=-3 z=1$$