Zgjidh {l}{9sqrt{3}-5sqrt{48}}{+7sqrt{12}}

$$\left. \begin{array} { l } { 9 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 48 } } \\ { + 7 \sqrt { 12 } } \end{array} \right.$$

Vlerëso

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 48=4^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$9\sqrt{3}-5\times 4\sqrt{3}+7\sqrt{12}$$

Shumëzo -5 me 4 për të marrë -20.

$$9\sqrt{3}-20\sqrt{3}+7\sqrt{12}$$

Kombino 9\sqrt{3} dhe -20\sqrt{3} për të marrë -11\sqrt{3}.

$$-11\sqrt{3}+7\sqrt{12}$$

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$-11\sqrt{3}+7\times 2\sqrt{3}$$

Shumëzo 7 me 2 për të marrë 14.

$$-11\sqrt{3}+14\sqrt{3}$$

Kombino -11\sqrt{3} dhe 14\sqrt{3} për të marrë 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$