Zgjidh {l}{8x+16+8/x+2*7/x-2=8x^2-25/x-2}{8(x+2)+}

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 7 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 } } \\ { 8 ( x + 2 ) + } \end{array} \right.$$

Gjej x

$$x=6$$

Hapat që përdorin faktorizimin nëpërmjet grupimit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x me x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x^{2}-16x me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-4 me 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Shpreh \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} si një thyesë të vetme.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Shpreh \frac{7x-14}{x-2}\times 8 si një thyesë të vetme.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} dhe \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Zbrit 8x^{3} nga të dyja anët.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -8x^{3} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} dhe \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Shto 25x në të dyja anët.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 25x herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} dhe \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Zbrit 16x^{2} nga të dyja anët.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -16x^{2} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Meqenëse \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} dhe \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Bëj shumëzimet në -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Shto 50 në të dyja anët.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 50 herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Meqenëse \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} dhe \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Bëj shumëzimet në -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

Kombino kufizat e ngjashme në -7x^{2}+6x+16+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-2.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

Pjesëto të dyja anët me 7.

$$-x^{2}+8x-12=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si -x^{2}+ax+bx-12. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 8.

$$a=6 b=2$$

Rishkruaj -x^{2}+8x-12 si \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)$$

Faktorizo -x në grupin e parë dhe 2 në të dytin.

$$-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-6 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-6\right)\left(-x+2\right)$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-6=0 dhe -x+2=0.

$$x=6 x=2$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.

$$x=6$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x me x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x^{2}-16x me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-4 me 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Shpreh \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} si një thyesë të vetme.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Shpreh \frac{7x-14}{x-2}\times 8 si një thyesë të vetme.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} dhe \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Zbrit 8x^{3} nga të dyja anët.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -8x^{3} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} dhe \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Shto 25x në të dyja anët.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 25x herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} dhe \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Zbrit 16x^{2} nga të dyja anët.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -16x^{2} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Meqenëse \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} dhe \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Bëj shumëzimet në -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Shto 50 në të dyja anët.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 50 herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Meqenëse \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} dhe \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Bëj shumëzimet në -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

Kombino kufizat e ngjashme në -7x^{2}+6x+16+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-2.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -7, b me 56 dhe c me -84 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Shumëzo -4 herë -7.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Shumëzo 28 herë -84.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}$$

Mblidh 3136 me -2352.

$$x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 784.

$$x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}$$

Shumëzo 2 herë -7.

$$x=\frac{-56±28}{-14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-56±28}{-14} kur ± është plus. Mblidh -56 me 28.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Pjesëto -28 me -14.

$$x=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-56±28}{-14} kur ± është minus. Zbrit 28 nga -56.

$$x=-\frac{84}{-14}$$

Pjesëto -84 me -14.

$$x=6$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2 x=6$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.

$$x=6$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x me x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x^{2}-16x me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-4 me 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Shpreh \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} si një thyesë të vetme.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Shpreh \frac{7x-14}{x-2}\times 8 si një thyesë të vetme.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} dhe \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Zbrit 8x^{3} nga të dyja anët.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -8x^{3} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} dhe \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Shto 25x në të dyja anët.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 25x herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} dhe \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Zbrit 16x^{2} nga të dyja anët.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -16x^{2} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Meqenëse \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} dhe \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Bëj shumëzimet në -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-2.

$$-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -50 me x-2.

$$-7x^{2}+6x+16=-50x+100$$

Shto 50x në të dyja anët.

$$-7x^{2}+6x+16+50x=100$$

Kombino 6x dhe 50x për të marrë 56x.

$$-7x^{2}+56x+16=100$$

Zbrit 16 nga të dyja anët.

$$-7x^{2}+56x=100-16$$

Zbrit 16 nga 100 për të marrë 84.

$$-7x^{2}+56x=84$$

Pjesëto të dyja anët me -7.

$$\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}$$

Pjesëtimi me -7 zhbën shumëzimin me -7.

$$x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}$$

Pjesëto 56 me -7.

$$x^{2}-8x=\frac{84}{-7}$$

Pjesëto 84 me -7.

$$x^{2}-8x=-12$$

Pjesëto -8, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -4. Më pas mblidh katrorin e -4 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -4.

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

Mblidh -12 me 16.

$$x^{2}-8x+16=4$$

Faktori x^{2}-8x+16. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$x-4=2 x-4=-2$$

Mblidh 4 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=6 x=2$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.

$$x=6$$