Zgjidh {l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh 3y+x=z për z.

$$z=3y+x$$

Zëvendëso 3y+x me z në ekuacionin z=N+1.

$$3y+x=N+1$$

Zgjidh ekuacionin e dytë për y dhe ekuacionin e tretë për x.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

Zëvendëso \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N me y në ekuacionin x=y-5.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

Zgjidh x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5 për x.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

Zëvendëso -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N me x në ekuacionin y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

Llogarit y nga y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

Zëvendëso \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N me y dhe -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N me x në ekuacionin z=3y+x.

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

Llogarit z nga z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N.

$$z=1+N$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$