Zgjidh {l}{3(x+2)^2-6}{(x+5)^2-24}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - 6 } \\ { ( x + 5 ) ^ { 2 } - 24 } \end{array} \right.$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët

$$3\left(\left(x+2\right)^{2}-2\right)\left(\left(x+5\right)^{2}-24\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$3\left(x+2\right)^{2}-6=3\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right) \left(x+5\right)^{2}-24=\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Identifiko të gjithë faktorët dhe fuqinë e tyre më të madhe në të gjitha shprehjet. Shumëzo fuqitë më të mëdha të këtyre faktorëve për të marrë shumëfishin më të vogël të përbashkët.

$$3\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Zgjero shprehjen.

$$3x^{4}+42x^{3}+129x^{2}+72x+6$$

Vlerëso

$$3\left(\left(x+2\right)^{2}-2\right),\ \left(x+5\right)^{2}-24$$