Zgjidh {l}{2x+y-z=1}{x-2y+2z=3}{3x-2y+z=2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 } \\ { x - 2 y + 2 z = 3 } \\ { 3 x - 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh 2x+y-z=1 për y.

$$y=-2x+z+1$$

Zëvendëso -2x+z+1 me y në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$x-2\left(-2x+z+1\right)+2z=3 3x-2\left(-2x+z+1\right)+z=2$$

Zgjidh këto ekuacione për x dhe z përkatësisht.

$$x=1 z=7x-4$$

Zëvendëso 1 me x në ekuacionin z=7x-4.

$$z=7\times 1-4$$

Llogarit z nga z=7\times 1-4.

$$z=3$$

Zëvendëso 1 me x dhe 3 me z në ekuacionin y=-2x+z+1.

$$y=-2+3+1$$

Llogarit y nga y=-2+3+1.

$$y=2$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=1 y=2 z=3$$