Zgjidh {l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Rirendit ekuacionet.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

Zgjidh x+y+2z=26 për x.

$$x=-y-2z+26$$

Zëvendëso -y-2z+26 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

Zëvendëso -26+8z me y në ekuacionin z=16-2y.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

Zgjidh z=16-2\left(-26+8z\right) për z.

$$z=4$$

Zëvendëso 4 me z në ekuacionin y=-26+8z.

$$y=-26+8\times 4$$

Llogarit y nga y=-26+8\times 4.

$$y=6$$

Zëvendëso 6 me y dhe 4 me z në ekuacionin x=-y-2z+26.

$$x=-6-2\times 4+26$$

Llogarit x nga x=-6-2\times 4+26.

$$x=12$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=12 y=6 z=4$$