Zgjidh {l}{2(a+b)(a-b)-(a+b)^2}{+(a-b)^2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 ( a + b ) ( a - b ) - ( a + b ) ^ { 2 } } \\ { + ( a - b ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

Vlerëso

$$2\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me a+b.

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2a+2b me a-b dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a+b\right)^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

Për të gjetur të kundërtën e a^{2}+2ab+b^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Kombino 2a^{2} dhe -a^{2} për të marrë a^{2}.

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Kombino -2b^{2} dhe -b^{2} për të marrë -3b^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Kombino a^{2} dhe a^{2} për të marrë 2a^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

Kombino -2ab dhe -2ab për të marrë -4ab.

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

Kombino -3b^{2} dhe b^{2} për të marrë -2b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$

Zhvillo

$$2a^{2}-4ab-2b^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me a+b.

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2a+2b me a-b dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a+b\right)^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

Për të gjetur të kundërtën e a^{2}+2ab+b^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Kombino 2a^{2} dhe -a^{2} për të marrë a^{2}.

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Kombino -2b^{2} dhe -b^{2} për të marrë -3b^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Kombino a^{2} dhe a^{2} për të marrë 2a^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

Kombino -2ab dhe -2ab për të marrë -4ab.

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

Kombino -3b^{2} dhe b^{2} për të marrë -2b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$