Zgjidh {l}{16p+4q+r=17}{4p+2q+r=7}{36p+6q+r=23}

$$\left. \begin{array} { l } { 16 p + 4 q + r = 17 } \\ { 4 p + 2 q + r = 7 } \\ { 36 p + 6 q + r = 23 } \end{array} \right.$$

Gjej p, q, r

$$r=-7$$

$$p=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$q=8$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh 16p+4q+r=17 për r.

$$r=-16p-4q+17$$

Zëvendëso -16p-4q+17 me r në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$4p+2q-16p-4q+17=7 36p+6q-16p-4q+17=23$$

Zgjidh këto ekuacione për q dhe p përkatësisht.

$$q=5-6p p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q$$

Zëvendëso 5-6p me q në ekuacionin p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q.

$$p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right)$$

Zgjidh p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right) për p.

$$p=-\frac{1}{2}$$

Zëvendëso -\frac{1}{2} me p në ekuacionin q=5-6p.

$$q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Llogarit q nga q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right).

$$q=8$$

Zëvendëso 8 me q dhe -\frac{1}{2} me p në ekuacionin r=-16p-4q+17.

$$r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17$$

Llogarit r nga r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17.

$$r=-7$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$p=-\frac{1}{2} q=8 r=-7$$