Zgjidh {l}{16(x-2)^2}{-25(y+1)^2}

$$\left. \begin{array} { l } { 16 ( x - 2 ) ^ { 2 } } \\ { - 25 ( y + 1 ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

Vlerëso

$$\left(4x-5y-13\right)\left(4x+5y-3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-4x+4\right)-25\left(y+1\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 16 me x^{2}-4x+4.

$$16x^{2}-64x+64-25\left(y+1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(y+1\right)^{2}.

$$16x^{2}-64x+64-25\left(y^{2}+2y+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -25 me y^{2}+2y+1.

$$16x^{2}-64x+64-25y^{2}-50y-25$$

Zbrit 25 nga 64 për të marrë 39.

$$16x^{2}-64x+39-25y^{2}-50y$$

Zhvillo

$$16x^{2}-64x-25y^{2}-50y+39$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-4x+4\right)-25\left(y+1\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 16 me x^{2}-4x+4.

$$16x^{2}-64x+64-25\left(y+1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(y+1\right)^{2}.

$$16x^{2}-64x+64-25\left(y^{2}+2y+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -25 me y^{2}+2y+1.

$$16x^{2}-64x+64-25y^{2}-50y-25$$

Zbrit 25 nga 64 për të marrë 39.

$$16x^{2}-64x+39-25y^{2}-50y$$