Zgjidh {l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

Gjej a, b, c

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh 1+a+b+c=0 për a.

$$a=-1-b-c$$

Zëvendëso -1-b-c me a në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

Zgjidh këto ekuacione për b dhe c përkatësisht.

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

Zëvendëso 2-\frac{3}{2}c me b në ekuacionin c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b.

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

Zgjidh c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right) për c.

$$c=-6$$

Zëvendëso -6 me c në ekuacionin b=2-\frac{3}{2}c.

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

Llogarit b nga b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right).

$$b=11$$

Zëvendëso 11 me b dhe -6 me c në ekuacionin a=-1-b-c.

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

Llogarit a nga a=-1-11-\left(-6\right).

$$a=-6$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$a=-6 b=11 c=-6$$