Zgjidh {l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2}

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Pjesëto të dyja anët me -2. Zero e pjesëtuar me një numër jo zero është e barabartë me zero.

$$x=0$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Shto 3 dhe 1 për të marrë 4.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Shumëzo 2 me 0 për të marrë 0.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Zbrit 2 nga 0 për të marrë -2.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me \sqrt{3}-1.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

Kombino -2\sqrt{3} dhe -2\sqrt{3} për të marrë -4\sqrt{3}.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

Shto 4 dhe 2 për të marrë 6.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

Shto 6 dhe 2 për të marrë 8.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$