Zgjidh {l}{(k-4/2)^2+(2+k/2)^2}{+3k+6}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { k - 4 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 2 + k } { 2 } ) ^ { 2 } } \\ { + 3 k + 6 } \end{array} \right.$$

Vlerëso

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për ta ngritur \frac{k-4}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

Për ta ngritur \frac{2+k}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Meqenëse \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}} dhe \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Bëj shumëzimet në \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}.

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Kombino kufizat e ngjashme në k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}.

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}.

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 3k+6 herë \frac{2}{2}.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

Meqenëse \frac{k^{2}-2k+10}{2} dhe \frac{2\left(3k+6\right)}{2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

Bëj shumëzimet në k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right).

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

Kombino kufizat e ngjashme në k^{2}-2k+10+6k+12.

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$

Zhvillo

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për ta ngritur \frac{k-4}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

Për ta ngritur \frac{2+k}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Meqenëse \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}} dhe \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Bëj shumëzimet në \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}.

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Kombino kufizat e ngjashme në k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}.

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}.

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 3k+6 herë \frac{2}{2}.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

Meqenëse \frac{k^{2}-2k+10}{2} dhe \frac{2\left(3k+6\right)}{2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

Bëj shumëzimet në k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right).

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

Kombino kufizat e ngjashme në k^{2}-2k+10+6k+12.

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$