Zgjidh {l}{(985/466+466/985+899/394)*(769/347+frac{689}{423})}{-(frac{760}{347}+frac{689}{423}+frac{985}{467})*(frac{466}{985}+frac{699}{394})}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 985 } { 466 } + \frac { 466 } { 985 } + \frac { 899 } { 394 } ) \times ( \frac { 769 } { 347 } + \frac { 689 } { 423 } ) } \\ { - ( \frac { 760 } { 347 } + \frac { 689 } { 423 } + \frac { 985 } { 467 } ) \times ( \frac { 466 } { 985 } + \frac { 699 } { 394 } ) } \end{array} \right.$$

Vlerëso

$$\frac{28304092692749}{5243938860045}\approx 5.397487165$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 466 dhe 985 është 459010. Konverto \frac{985}{466} dhe \frac{466}{985} në thyesa me emërues 459010.

$$\left(\frac{970225}{459010}+\frac{217156}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Meqenëse \frac{970225}{459010} dhe \frac{217156}{459010} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\left(\frac{970225+217156}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Shto 970225 dhe 217156 për të marrë 1187381.

$$\left(\frac{1187381}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 459010 dhe 394 është 459010. Konverto \frac{1187381}{459010} dhe \frac{899}{394} në thyesa me emërues 459010.

$$\left(\frac{1187381}{459010}+\frac{1047335}{459010}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Meqenëse \frac{1187381}{459010} dhe \frac{1047335}{459010} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{1187381+1047335}{459010}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Shto 1187381 dhe 1047335 për të marrë 2234716.

$$\frac{2234716}{459010}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{2234716}{459010} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{1117358}{229505}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 347 dhe 423 është 146781. Konverto \frac{769}{347} dhe \frac{689}{423} në thyesa me emërues 146781.

$$\frac{1117358}{229505}\left(\frac{325287}{146781}+\frac{239083}{146781}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Meqenëse \frac{325287}{146781} dhe \frac{239083}{146781} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{1117358}{229505}\times \frac{325287+239083}{146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Shto 325287 dhe 239083 për të marrë 564370.

$$\frac{1117358}{229505}\times \frac{564370}{146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Shumëzo \frac{1117358}{229505} herë \frac{564370}{146781} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1117358\times 564370}{229505\times 146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1117358\times 564370}{229505\times 146781}.

$$\frac{630603334460}{33686973405}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{630603334460}{33686973405} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 347 dhe 423 është 146781. Konverto \frac{760}{347} dhe \frac{689}{423} në thyesa me emërues 146781.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{321480}{146781}+\frac{239083}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Meqenëse \frac{321480}{146781} dhe \frac{239083}{146781} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{321480+239083}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Shto 321480 dhe 239083 për të marrë 560563.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{560563}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 146781 dhe 467 është 68546727. Konverto \frac{560563}{146781} dhe \frac{985}{467} në thyesa me emërues 68546727.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{261782921}{68546727}+\frac{144579285}{68546727}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Meqenëse \frac{261782921}{68546727} dhe \frac{144579285}{68546727} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{261782921+144579285}{68546727}\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Shto 261782921 dhe 144579285 për të marrë 406362206.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 985 dhe 394 është 1970. Konverto \frac{466}{985} dhe \frac{699}{394} në thyesa me emërues 1970.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\left(\frac{932}{1970}+\frac{3495}{1970}\right)$$

Meqenëse \frac{932}{1970} dhe \frac{3495}{1970} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\times \frac{932+3495}{1970}$$

Shto 932 dhe 3495 për të marrë 4427.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\times \frac{4427}{1970}$$

Shumëzo \frac{406362206}{68546727} herë \frac{4427}{1970} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206\times 4427}{68546727\times 1970}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{406362206\times 4427}{68546727\times 1970}.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{1798965485962}{135037052190}$$

Thjeshto thyesën \frac{1798965485962}{135037052190} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{899482742981}{67518526095}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 6737394681 dhe 67518526095 është 15731816580135. Konverto \frac{126120666892}{6737394681} dhe \frac{899482742981}{67518526095} në thyesa me emërues 15731816580135.

$$\frac{294491757192820}{15731816580135}-\frac{209579479114573}{15731816580135}$$

Meqenëse \frac{294491757192820}{15731816580135} dhe \frac{209579479114573}{15731816580135} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{294491757192820-209579479114573}{15731816580135}$$

Zbrit 209579479114573 nga 294491757192820 për të marrë 84912278078247.

$$\frac{84912278078247}{15731816580135}$$

Thjeshto thyesën \frac{84912278078247}{15731816580135} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{28304092692749}{5243938860045}$$

Faktorizo

$$\frac{28304092692749}{3 \cdot 5 \cdot 47 \cdot 197 \cdot 233 \cdot 347 \cdot 467} = 5\frac{2084398392524}{5243938860045} = 5.397487165307284$$