Zgjidh {l}{(2/m-1/m)div(m^2+n^2/mn-5n/m)*(frac{m}{2n}+frac{2n}{m}}{+2)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 2 } { m } - \frac { 1 } { m } ) \div ( \frac { m ^ { 2 } + n ^ { 2 } } { m n } - \frac { 5 n } { m } ) \cdot ( \frac { m } { 2 n } + \frac { 2 n } { m } } \\ { + 2 ) } \end{array} \right.$$

Vlerëso

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Meqenëse \frac{2}{m} dhe \frac{1}{m} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre. Zbrit 1 nga 2 për të marrë 1.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i mn dhe m është mn. Shumëzo \frac{5n}{m} herë \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Meqenëse \frac{m^{2}+n^{2}}{mn} dhe \frac{5nn}{mn} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Bëj shumëzimet në m^{2}+n^{2}-5nn.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Kombino kufizat e ngjashme në m^{2}+n^{2}-5n^{2}.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Pjesëto \frac{1}{m} me \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} duke shumëzuar \frac{1}{m} me të anasjelltën e \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}.

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Thjeshto m në numërues dhe emërues.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2n dhe m është 2mn. Shumëzo \frac{m}{2n} herë \frac{m}{m}. Shumëzo \frac{2n}{m} herë \frac{2n}{2n}.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

Meqenëse \frac{mm}{2mn} dhe \frac{2n\times 2n}{2mn} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

Bëj shumëzimet në mm+2n\times 2n.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2 herë \frac{2mn}{2mn}.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

Meqenëse \frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} dhe \frac{2\times 2mn}{2mn} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

Bëj shumëzimet në m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

Shumëzo \frac{n}{m^{2}-4n^{2}} herë \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

Thjeshto n në numërues dhe emërues.

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

Thjeshto m+2n në numërues dhe emërues.

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$

Zhvillo

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Meqenëse \frac{2}{m} dhe \frac{1}{m} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre. Zbrit 1 nga 2 për të marrë 1.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i mn dhe m është mn. Shumëzo \frac{5n}{m} herë \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Meqenëse \frac{m^{2}+n^{2}}{mn} dhe \frac{5nn}{mn} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Bëj shumëzimet në m^{2}+n^{2}-5nn.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Kombino kufizat e ngjashme në m^{2}+n^{2}-5n^{2}.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Pjesëto \frac{1}{m} me \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} duke shumëzuar \frac{1}{m} me të anasjelltën e \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}.

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Thjeshto m në numërues dhe emërues.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2n dhe m është 2mn. Shumëzo \frac{m}{2n} herë \frac{m}{m}. Shumëzo \frac{2n}{m} herë \frac{2n}{2n}.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

Meqenëse \frac{mm}{2mn} dhe \frac{2n\times 2n}{2mn} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

Bëj shumëzimet në mm+2n\times 2n.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2 herë \frac{2mn}{2mn}.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

Meqenëse \frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} dhe \frac{2\times 2mn}{2mn} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

Bëj shumëzimet në m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

Shumëzo \frac{n}{m^{2}-4n^{2}} herë \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

Thjeshto n në numërues dhe emërues.

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

Thjeshto m+2n në numërues dhe emërues.

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$