Zgjidh {l}{text{If}x^{log_{3}^x^2-(log_3^x)^2}-10=1/x^2text{,then}x=}{{lll}{text{a)}3}&{text{b)}9}&{text{c)}27}}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } x ^ { \log _ { 3 } ^ { x ^ { 2 } } - ( \log _ { 3 } ^ { x } ) ^ { 2 } } - 10 = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \text { , then } x = } \\ { \left. \begin{array} { l l l } { \text { a) } 3 } & { \text { b) } 9 } & { \text { c) } 27 } \end{array} \right. } \end{array} \right.$$

Gjej x

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.316227766i$$

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{10}\approx 0.316227766i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x^{2}.

$$-10x^{2}=1$$

Pjesëto të dyja anët me -10.

$$x^{2}=-\frac{1}{10}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{10} x=-\frac{\sqrt{10}i}{10}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x^{2}.

$$-10x^{2}=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$-10x^{2}-1=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -10, b me 0 dhe c me -1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-10\right)\left(-1\right)}}{2\left(-10\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-10\right)\left(-1\right)}}{2\left(-10\right)}$$

Shumëzo -4 herë -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{40\left(-1\right)}}{2\left(-10\right)}$$

Shumëzo 40 herë -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40}}{2\left(-10\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të -40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{2\left(-10\right)}$$

Shumëzo 2 herë -10.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{-20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{-20} kur ± është plus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{-20} kur ± është minus.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{10}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{10} x=\frac{\sqrt{10}i}{10}$$