Zgjidh {l}{x/14+x/18=1}{x+y/2+3x-5y/4=2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x } { 14 } + \frac { x } { 18 } = 1 } \\ { \frac { x + y } { 2 } + \frac { 3 x - 5 y } { 4 } = 2 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y

$$x = \frac{63}{8} = 7\frac{7}{8} = 7.875$$

$$y = \frac{251}{24} = 10\frac{11}{24} \approx 10.458333333$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 126, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 14,18.

$$9x+7x=126$$

Kombino 9x dhe 7x për të marrë 16x.

$$16x=126$$

Pjesëto të dyja anët me 16.

$$x=\frac{126}{16}$$

Thjeshto thyesën \frac{126}{16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{63}{8}$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$\frac{\frac{63}{8}+y}{2}+\frac{3\times \frac{63}{8}-5y}{4}=2$$

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 4, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,4.

$$2\left(\frac{63}{8}+y\right)+3\times \frac{63}{8}-5y=8$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me \frac{63}{8}+y.

$$\frac{63}{4}+2y+3\times \frac{63}{8}-5y=8$$

Shumëzo 3 me \frac{63}{8} për të marrë \frac{189}{8}.

$$\frac{63}{4}+2y+\frac{189}{8}-5y=8$$

Shto \frac{63}{4} dhe \frac{189}{8} për të marrë \frac{315}{8}.

$$\frac{315}{8}+2y-5y=8$$

Kombino 2y dhe -5y për të marrë -3y.

$$\frac{315}{8}-3y=8$$

Zbrit \frac{315}{8} nga të dyja anët.

$$-3y=8-\frac{315}{8}$$

Zbrit \frac{315}{8} nga 8 për të marrë -\frac{251}{8}.

$$-3y=-\frac{251}{8}$$

Pjesëto të dyja anët me -3.

$$y=\frac{-\frac{251}{8}}{-3}$$

Shpreh \frac{-\frac{251}{8}}{-3} si një thyesë të vetme.

$$y=\frac{-251}{8\left(-3\right)}$$

Shumëzo 8 me -3 për të marrë -24.

$$y=\frac{-251}{-24}$$

Thyesa \frac{-251}{-24} mund të thjeshtohet në \frac{251}{24} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$y=\frac{251}{24}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=\frac{63}{8} y=\frac{251}{24}$$