Zgjidh {l}{3/8(2w+3)+5/4w=3/4(4w+1)}{3/4(y+7)+frac{1}{2}(3y-5)=frac{9}{4}(2y-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 8 } ( 2 w + 3 ) + \frac { 5 } { 4 } w = \frac { 3 } { 4 } ( 4 w + 1 ) } \\ { \frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 ) } \end{array} \right.$$

Gjej w, y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$w=\frac{3}{8}=0.375$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{3}{8} me 2w+3.

$$\frac{3}{4}w+\frac{9}{8}+\frac{5}{4}w=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

Kombino \frac{3}{4}w dhe \frac{5}{4}w për të marrë 2w.

$$2w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{3}{4} me 4w+1.

$$2w+\frac{9}{8}=3w+\frac{3}{4}$$

Zbrit 3w nga të dyja anët.

$$2w+\frac{9}{8}-3w=\frac{3}{4}$$

Kombino 2w dhe -3w për të marrë -w.

$$-w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$$

Zbrit \frac{9}{8} nga të dyja anët.

$$-w=\frac{3}{4}-\frac{9}{8}$$

Zbrit \frac{9}{8} nga \frac{3}{4} për të marrë -\frac{3}{8}.

$$-w=-\frac{3}{8}$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$w=\frac{-\frac{3}{8}}{-1}$$

Shpreh \frac{-\frac{3}{8}}{-1} si një thyesë të vetme.

$$w=\frac{-3}{8\left(-1\right)}$$

Shumëzo 8 me -1 për të marrë -8.

$$w=\frac{-3}{-8}$$

Thyesa \frac{-3}{-8} mund të thjeshtohet në \frac{3}{8} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$w=\frac{3}{8}$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{3}{4} me y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{2} me 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kombino \frac{3}{4}y dhe \frac{3}{2}y për të marrë \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Zbrit \frac{5}{2} nga \frac{21}{4} për të marrë \frac{11}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{9}{4} me 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Zbrit \frac{9}{2}y nga të dyja anët.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Kombino \frac{9}{4}y dhe -\frac{9}{2}y për të marrë -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Zbrit \frac{11}{4} nga të dyja anët.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Zbrit \frac{11}{4} nga -\frac{9}{4} për të marrë -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Shumëzo të dyja anët me -\frac{4}{9}, të anasjellën e -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Shumëzo -5 me -\frac{4}{9} për të marrë \frac{20}{9}.

$$y=\frac{20}{9}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$w=\frac{3}{8} y=\frac{20}{9}$$