Zgjidh {l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndryshorja y nuk mund të jetë e barabartë me \frac{2}{3} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3y-2.

$$2x+3=3y-2$$

Zbrit 3y nga të dyja anët.

$$2x+3-3y=-2$$

Zbrit 3 nga të dyja anët.

$$2x-3y=-2-3$$

Zbrit 3 nga -2 për të marrë -5.

$$2x-3y=-5$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 2y+2.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2y me x+3.

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

Kombino 2xy dhe -2yx për të marrë 0.

$$2x-6y-2x=1$$

Kombino 2x dhe -2x për të marrë 0.

$$-6y=1$$

Pjesëto të dyja anët me -6.

$$y=-\frac{1}{6}$$

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

Shumëzo -3 me -\frac{1}{6} për të marrë \frac{1}{2}.

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

Zbrit \frac{1}{2} nga të dyja anët.

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

Zbrit \frac{1}{2} nga -5 për të marrë -\frac{11}{2}.

$$2x=-\frac{11}{2}$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

Shpreh \frac{-\frac{11}{2}}{2} si një thyesë të vetme.

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x=\frac{-11}{4}$$

Thyesa \frac{-11}{4} mund të rishkruhet si -\frac{11}{4} duke zbritur shenjën negative.

$$x=-\frac{11}{4}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$