Zgjidh {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

Gjej x, y

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+1,3.

$$3=4\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me x+1.

$$3=4x+4$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$4x+4=3$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$4x=3-4$$

Zbrit 4 nga 3 për të marrë -1.

$$4x=-1$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Pjesëto 1 me -\frac{1}{4} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e -\frac{1}{4}.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Shumëzo 1 me -4 për të marrë -4.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Shto -\frac{1}{4} dhe 2 për të marrë \frac{7}{4}.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

Pjesëto 1 me \frac{7}{4} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{7}{4}.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

Shumëzo 1 me \frac{4}{7} për të marrë \frac{4}{7}.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

Shto -4 dhe \frac{4}{7} për të marrë -\frac{24}{7}.

$$y=-\frac{24}{7}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$